Cewka (zwojnica, solenoid, rzadziej induktor) – element elektroniczny bierny.

Cewka składa się z pewnej liczby zwojów przewodnika nawiniętych np. na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna) lub na płaszczyźnie (cewka spiralna lub płaska). Wewnątrz lub na zewnątrz zwojów może znajdować się rdzeń z materiału magnetycznego, diamagnetycznego lub ferromagnetycznego.

Parametry

Dla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym o rezystancji przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pulsacji różnej od zera wykazuje inną wartość oporu nazywaną reaktancją. Reaktancja jest tym większa, im większa jest indukcyjność i pulsacja prądu.

Strumień indukcji pola magnetycznego przepływającego przez cewkę opisuje wzór:

Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór:

Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych powyższy wzór upraszcza się do:

.

gdzie:

– strumień indukcji magnetycznej,

L – indukcyjność cewki,

i – natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę,

– siła elektromotoryczna samoindukcji,

t – czas.

Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonym napięcie na cewce wyprzedza o 90° prąd płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o ).

Indukcyjność cewki

Indukcyjność jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest 1 henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiujemy jako stosunek tego strumienia i prądu który go wytworzył:

Współczynnik k zależy od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od własności magnetycznych rdzenia.

Stała cewki

Dla prądu stałego odpowiednikiem indukcyjności jest stała cewki:

gdzie:

H – natężenie pola magnetycznego,

I – natężenie prądu.

Łączenie cewek

Podobnie jak oporniki oraz kondensatory, cewki można łączyć.

Połączenie szeregowe

Przy połączeniu szeregowym cewek przez wszystkie płynie ten sam prąd, lecz na każdej z nich może być różne napięcie. Indukcyjność zastępcza takiego układu dana jest wzorem:

Połączenie równoległe

Połączone równolegle cewki można zastąpić jedną o indukcyjności zastępczej danej wzorem:

Powyższe zależność zachodzą pod warunkiem, że pole magnetyczne każdej z cewek nie wnika do pozostałych. W przeciwnym przypadku pojawia się indukcyjność wzajemna, zmieniająca indukcyjności cewek składowych.

Cewka w obwodach prądu przemiennego

Reaktancja

Reaktancję cewki wyraża wzór

gdzie ω jest pulsacją prądu.

Impedancja

Impedancja idealnej cewki jest równa iloczynowi jej reaktancji i jednostki urojonej:

Dobroć

Rzeczywiste cewki wykazują też rezystancję R. Jednym z istotnych parametrów cewki rzeczywistej jest dobroć cewki określona wzorem

Energia pola magnetycznego

Jeżeli w chwili t natężenie prądu w obwodzie prądu zmiennego wynosi i, to w ciągu nieskończenie krótkiego czasu dt następuje zwiększenie natężenia prądu o di. Wtedy w obwodzie indukowana jest siła elektromotoryczna , która (zgodnie z regułą Lenza) przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie do i. Zgodnie z prawem Faradaya wyraża się ona wzorem

Aby w czasie dt spowodować przepływ prądu o natężeniu i przez cewkę, trzeba wykonać pracę

Minus oznacza, kierunek prądu jest przeciwny do polaryzacji siły elektromotorycznej. Po podstawieniu wzór ten przyjmuje postać

Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartości I do wartości I+di. Aby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 do I należy powyższe równanie wycałkować

Gdy w zwojnicy płynie prąd o natężeniu I, wówczas wytwarza ona pole magnetyczne. Energia tego pola równa jest liczbowo pracy potrzebnej do jego wytworzenia, czyli

gdzie:

L – indukcyjność cewki,

I – natężenie prądu płynącego przez cewkę,

B – indukcja magnetyczna,

V – objętość cewki (obszar, w którym występuje indukcja B).

Działanie i zastosowania

Cewka jest elementem inercyjnym, gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym.

W połączeniu z kondensatorem tworzy obwód rezonansowy – jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych.

Cewki zasilane prądem stałym, zwane elektromagnesami są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, np. przy rozmagnesowaniu i pomiarach pola magnetycznego.

Rodzaje cewek

• cewka Barkera
• cewka długa
• cewka Haka
• cewka Helmholtza
• cewka Ruhmkorffa
• cewka wzrostowa
• cewka Petersena
• wariometr

Zobacz też

• cewka Tesli
• elektromagnes
• solenoid
• wzorzec pola magnetycznego

Linki zewnętrzne