Rok przestępny – rok kalendarzowy, który ma 366 dni zamiast 365. Występuje wyłącznie w kalendarzach o rachubie opartej na obiegu Ziemi dookoła Słońca lub o rachubie kombinowanej (Księżyc i Słońce). Ma on na celu umożliwiać dopasowanie roku kalendarzowego do roku zwrotnikowego.

W kalendarzu gregoriańskim (obowiązującym m.in. w Polsce), dodatkowy dzień występuje w lutym, który ma wtedy 29 zamiast 28 dni. Dodatkowym dniem tradycyjnie nie jest jednak 29 lutego, ale dzień dodawany między 23 a 24 lutego. Dodanie tego dnia powoduje przesunięcie obchodzonych w Kościele Katolickim wspomnień świętych w okresie 24-28 lutego na następny dzień. Wiąże się to z praktyką starożytnego Rzymu, gdzie od czasów Cezara dzień przestępny wprowadzano przez powtórzenie 24 lutego (tzw. bissextilis)^[1]. Nazwa bissextilis wzięła się stąd, że 24 lutego w kalendarzu rzymskim nosi nazwę sextus Kalendas, w roku przestępnym występuje dwa razy (łac. bis), stąd też nazwa bissextilis.

W kalendarzu żydowskim rokiem przestępnym jest rok, który ma dodatkowy, trzynasty miesiąc, dodawany co 3 (rzadziej co 2) lata w celu zrównania cyklu słonecznego z księżycowym.

Historia

Lata przestępne zostały pierwszy raz wprowadzone w 238 roku p.n.e., kiedy to w Egipcie zaczęto uwzględniać dodatkowy dzień co cztery lata (zob. datowanie sotisowe). W roku 45 p.n.e. dekretem Juliusza Cezara wprowadzono taką samą rachubę w Rzymie (stąd określenie kalendarz juliański). Dodatkowy dzień zyskał najkrótszy miesiąc - luty. Błąd tej rachuby wynosi 1 dobę na 128 lat. Do dziś ten system jest stosowany w różnych kalendarzach kościołów prawosławnych (w niektórych w 1923 r. wprowadzono tzw. kalendarz nowojuliański). Obecnie powszechnie stosuje się rachubę zgodną z kalendarzem gregoriańskim, wprowadzonym w 1582 roku dekretem papieża Grzegorza XIII, w której rok przestępny (liczbowo) spełnia następujące warunki: jest podzielny przez 4, ale nie jest podzielny przez 100 lub jest podzielny przez 400. Błąd tej rachuby wynosi 1 dobę na nieco ponad 3322 lat. Przed reformą kalendarza za rok przestępny uważano każdy rok, który był podzielny przez 4.

Poprawki do kalendarzy

Wprowadzenie poprawek najszybciej nastąpiło we Włoszech, Hiszpanii, Polsce i Portugalii, bo już w 1582, przez pominięcie 10 dni z października (od 5 do 14). W Wielkiej Brytanii poprawki wprowadzono dużo później.

Przesilenie zimowe

Niedokładność kalendarza juliańskiego spowodowała, że w IV w. przesilenie zimowe przesunęło się z 25 grudnia na 22 grudnia, a w XVI w. już na 12 grudnia. W wyniku wprowadzenia kalendarza gregoriańskiego w 1582 i pominięcia wówczas 10 dni, termin przesilenia wypada stale w okolicach 22 grudnia.

Bieżący błąd

Liczba lat przestępnych w ciągu 400 lat (zgodnie z kalendarzem gregoriańskim) wynosi:

Biorąc pod uwagę, że rok zwrotnikowy ma 365,242199 dni, bieżący błąd obliczania daty wynosi:

Jest to około 26 sekund na rok (chociaż nie jest to błąd stały - ze względu na konieczność skokowego wprowadzania poprawek). W ciągu 3322 lat jest to niecały jeden dzień.

Algorytm

Algorytm sprawdzania czy dany rok jest przestępny w kalendarzu gregoriańskim można wyrazić poprzez funkcję warunkową:

   boolean czyPrzestepny(int rok)
   {   
       return ((rok%4 == 0 && rok%100 != 0) || rok%400 == 0);
   }

Metoda ta (napisana w języku Java) zwraca wartość true, gdy jej argument rok jest podzielny przez 4 i nie jest podzielny przez 100, lub jest podzielny przez 400 - czyli zwraca wartość true, gdy rok jest przestępny. Przykładowo lata 2000 i 2004 były przestępne, ale rok 1900 nie był i 2100 też nie będzie.

Analogiczny kod w PHP będzie wyglądał tak:

   function czyPrzestepny($rok)
   {
       return (($rok%4 == 0 && $rok%100 != 0) || $rok%400 == 0);
   }

Zobacz też

• sekunda przestępna
• kalendarz gregoriański
• historia zmiany kalendarza na gregoriański
• 30 lutego

Przypisy